Локально опуклий простір

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Локально опуклий простір — лінійний топологічний простір з системою напівнорм, що задовольняє деяким умовам.

Означення

[ред. | ред. код]

Лінійний топологічний простір називається локально опуклим простором, якщо існує сімейство напівнорм на , що задовольняє двом умовам:

  • Якщо для кожного , то .
  • Якщо для довільної точки простору , будь-якої скінченної системи напівнорм з і будь-якої скінченної системи додатних дійсних чисел розглянути (опуклі) множини, що складаються з елементів , які відповідають умові с , то всі такі множини утворює базис топології в [1].

Примітки

[ред. | ред. код]

Література

[ред. | ред. код]
  • Гаевский Х., Грёгер К., Захариас К. Нелинейные операторные уравнения и операторные дифференциальные уравнения. — М. : Мир, 1978. — 336 с.
  • Conway, John B. (1990). A Course in Functional Analysis. Graduate Texts in Mathematics. Т. 96 (вид. 2nd). Springer. ISBN 0-387-97245-5.
  • Rudin, Walter (1991). Functional analysis. McGraw-Hill Science/Engineering/Math. ISBN 978-0-07-054236-5.