Греки (фінанси)
Було запропоновано об'єднати цю статтю або розділ з Коефіцієнти чутливості опціону, але, можливо, це варто додатково обговорити. Пропозиція з липня 2016. |
У фінансовій математиці, греки — це величини, що відображають чутливість ціни похідних цінних паперів, таких як опціони до зміни основних параметрів контракту, від яких залежить вартість інструменту або портфеля фінансових інструментів. Ім'я використовується тому, що найпоширеніші з цих величин позначаються грецькими буквами (як і деякі інші фінансові показники). Всіх разом ці величини також називають чутливості ризику[1], міри ризику[2] або параметри хеджування[3].
Греки є життєво важливими інструментами в управлінні ризиками. Кожен грек показує чутливість вартості портфеля до невеликої зміни даного базового параметра, таким чином компоненти ризику можна розглянути окремо, і збалансувати портфель для досягнення відповідного бажаного рівня ризику; наприклад, дельта-хеджування.
|
Найбільш поширеним з греків є похідні першого порядку: Дельта, Веґа, Тета і Ро, а також Ґамма, похідна другого порядку функції вартості.
Дельта (Δ) вимірює швидкість зміни вартості теоретичного опціону (чи іншого деривативу) при зміні ціни базового активу. Дельта є першою похідною вартості опціону за ціною базового інструменту . Для опціону, дельта знаходиться в діапазоні (0; 1) для позицій long call та short put і знаходиться в діапазоні (-1; 0) для позицій short call та long put.
Веґа () вимірює чутливість вартості опціону до волатильності базового активу. Веґа є першою похідною від вартості опціону за волатильністю базового активу . Ця чутливість позначається грецькою літерою (ню), але загальноприйнятою є назва „веґа“ (немає грецької літери з назвою веґа). Веґа майже завжди додатня для операцій long (купівля опціону) і від'ємна для операцій put (продаж опціону).
Тета () вимірює чутливість вартості опціону до плину часу. Знак мінус у формулі пояснюється тим, що з плином часу час , що залишається до моменту виконання опціону зменшується. Математичний результат формули для тета виражається у чутливості на рік. Зазвичай результат ділять на кількість днів у році, щоб отримати чутливість за один день. Тета майже завжди від'ємна для операцій long (купівля опціону) і додатня для операцій put (продаж опціону).
Ро () вимірює чутливість вартості опціону до процентної ставки, Ро є першою похідною за безризиковою процентною ставкою. За винятком екстремальних умов, вартість опціону є менш чутливою до змін в безризиковій процентній ставці, ніж до змін інших параметрів. Тому, Ро є найменш вживаним з греків першого порядку.
Ґамма () вимірює швидкість зміни Дельти при зміні ціни базового активу. Гамма є другою похідною вартості опціону за ціною базового активу.
Для заданих параметрів: Зацінка акції , Ціна виконання , безризикова ставка, , Річна дивідендна прибутковість, Час зрілості , і волатильність ...
Опціон покупця | Опціон продавця | |
---|---|---|
вартість | ||
delta | ||
vega | ||
theta | ||
rho | ||
gamma | ||
vanna | ||
charm | ||
speed | ||
zomma | ||
color | ||
veta | ||
vomma | ||
Ultima | ||
dual delta | ||
dual gamma |
де
- ↑ Banks, Erik; Siegel, Paul (2006). The options applications handbook: hedging and speculating techniques for professional investors. McGraw-Hill Professional. с. 263. ISBN 9780071453158.
ISBN 0-07-145315-6
(англ.) - ↑ Macmillan, Lawrence G. (1993). Options as a Strategic Investment (вид. 3rd). New York Institute of Finance. ISBN 978-0-13-636002-5.
ISBN 0-13-099661-0
(англ.) - ↑ Chriss, Neil (1996). Black–Scholes and beyond: option pricing models. McGraw-Hill Professional. с. 308. ISBN 9780786310258.
ISBN 0-7863-1025-1
(англ.)
- Покрокове виведення опціонних греків
- Derivation of European Vanilla Call Price [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Delta [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Gamma [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Speed [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Vega [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Volga [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Vanna as Derivative of Vega with respect to underlying [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Vanna as Derivative of Delta with respect to volatility [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Theta [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Call Rho [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Price [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Delta [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Gamma [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Speed [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Vega [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Volga [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Vanna as Derivative of Vega with respect to underlying [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Vanna as Derivative of Delta with respect to volatility [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Theta [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
- Derivation of European Vanilla Put Rho [Архівовано 13 квітня 2015 у Wayback Machine.]
Це незавершена стаття з фінансів. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |