Народилася 11 листопада1826 року у Стокгольмі у сім'ї художника-карбувальника Еріка Талена (Eric Talén, 1783—1839) і Генрієтти Енґельбрехт (Henrietta Engelbrecht).
У 1859 році одружилася з фотографом Туре Арнберґом (Thure Arnberg) (1810—1866). Навчалася живопису у шведського художника Августа Мальмстрема і у художника-графіка Андерса Лундквіста. Після одруження жила з чоловіком в місті Фалун. Через рік після його смерті Арнберґ переїхала в Стокгольм, де і прожила все життя.
Єлизавета Арнберг брала участь у виставках, організованих Стокгольмською художньою асоціацією. Її твори складаються, в основному, з мініатюр, виконаних на слоновій кістці. На її мініатюрах зображені шведські вчені, інженери, політичні діячі, королі і королеви, принцеси і інші видатні шведські діячі. У роки життя у Фалуні вона також займалася мистецтвом фотографії[5].
Єлизавета Арнберг померла 6 вересня 1891 року в Стокгольмі.