Пиловий розв'язок

Пиловий розв'язок — точний розв'язок рівняння Айнштайна, де гравітаційне поле створюється масою, імпульсом та густиною енергії-імпульсу ідеальної рідини, що має додатню густину маси та тиск, що прямує до нуля. Пиловий розв'язок вважається найважливішим спеціальним випадком рідинних розв'язків у загальній теорії відносності.

Ідеальну нестисливу рідину в пиловому розв'язку можна інтерпретувати як модель конфігурації частинок пилу, що взаємодіють між собою лише гравітаційно. Через це тилові моделі часто використовують в космології в ролі моделей іграшкового Всесвіту, де частинки пилу розглядаються як дуже ідеалізовані моделі галактик, кластерів чи суперкластерів. В астрофізиці пилові розв'язки використовуються як моделі для гравітаціного колапсу.

Математичне означення

Тензор енергії-імпульсу релятивістської нестиснутої рідини можна записати:

$T^{\mu \nu }=\rho u^{\mu }u^{\nu }$

Де

• світові лінії пилових частинок є інтегральними кривими 4-вектора швидкості $u^{\mu }$,
• густина речовини задана скалярною функцією $\rho$.

Див. також

Загальна теорія відносності

Джерела

• Schutz, Bernard F. (2009), 4. Perfect fluids in special relativity, A first course in general relativity (вид. 2), Cambridge University Press, ISBN 0-521-88705-4
• Stephani, H.; Kramer, D.; MacCallum, M.; Hoenselaers, C.; & Herlt, E. (2003). Exact Solutions of Einstein's Field Equations (2nd edn.). Cambridge: Cambridge University Press.