Показник Ляпунова
Перейти до навігації
Перейти до пошуку
Показник Ляпунова динамічної системи — величина, що характеризує швидкість віддалення одна від одної траєкторій. Додатність показника Ляпунова зазвичай свідчить про хаотичну поведінку системи.
Названо на честь Олександра Михайловича Ляпунова.
Потік динамічної системи визначають як однопараметричне сімейство відображень:
де позначає траєкторію в динамічній системі. Показник Ляпунова можна визначити так:
- Для систем, що зберігають об'єм, показник Ляпунова невід'ємний.
- Якщо система має від'ємний показник Ляпунова, то всі траєкторії збігаються до фіксованої точки.
Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |
В іншому мовному розділі є повніша стаття Lyapunov exponent(англ.). Ви можете допомогти, розширивши поточну статтю за допомогою перекладу з англійської.
|