Узвіз відомий від початку XX століття під паралельними назвами: сучасною (від прізвища купців Смородинових, чия садиба на Куренівці згадується з середини XVIII століття й Диковський узвіз[1] (від розташованої на ньому садиби домовласника Дикого) або Діновський спуск[2][3]. Сучасну назву офіційно затверджено 1944 року[4].
До середини XX століття узвіз був забудований, тепер проходить через лісопарк (з 2016 року — регіональний ландшафтний парк «Смородинський»). До початку 1980-х років до Смородинського узвозу прилучалася Смородинська вулиця (йшла паралельно Кирилівській вулиці; ліквідована у зв'язку із переплануванням).