Твірна функція моментів

Матеріал з Вікіпедії — вільної енциклопедії.
Перейти до навігації Перейти до пошуку

Твірна функція моментів (англ. Moment-generating function) — у теорії ймовірностей і статистиці це функція від випадкової величини , що визначається за такою формулою:[1]

коли це математичне сподівання існує.

У порівнянні з характеристичними функціями, застосування твірної функції простіше оскільки не вимагає обчислення комплексних значень, а моменти обчислюються в аналогічний спосіб. Однак, існують два недоліки застосування твірної функції:

  1. Твірна функція може не існувати для всіх , в той час як характеристича — існує завжди;
  2. Потужні обернені формули для характеристичних функцій не існують для твірної.

Посилання

[ред. | ред. код]
  1. T. T. Soong (2004). Fundamentals of Probability and Statistics for Engineers. Wiley. ISBN 0-470-86813-9.

Див. також

[ред. | ред. код]

Література

[ред. | ред. код]
  • Meyer, P.L., 1970, Introductory Probability and Statistical Applications, 2nd edn, Addison-Wesley, Reading, Mas, pp. 210—217.