Магнітне число Прандтля

Магнітне число Прандтля
Розмірність	$1$
Формула	${\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }=\nu \sigma \mu$ і ${\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }={\frac {\mathit {Rm}}{\mathit {Re}}}$
Позначення у формулі	${\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }$, $\nu$, $\sigma$, $\mu$, ${\mathit {Rm}}$ і ${\mathit {Re}}$
Символ величини (LaTeX)	${\mathit {Pr}}_{\mathrm {m} }$
Підтримується Вікіпроєктом	Вікіпедія:Проєкт:Математика
Рекомендована одиниця вимірювання	1

Магнітне число Прандтля (Pr_m) — критерій подібності в магнітній гідродинаміці, відображає відношення сил внутрішнього тертя до магнітної сили. Визначається за формулою:

$\operatorname {Pr} _{m}\,=\nu \mu \,\mu _{0}\,\varsigma$

де:

• $\varsigma \,$ — електропровідність;
• $\mu \,$ — магнітна проникність;
• $\nu \,$ — кінематична в'язкість.

Якщо ввести поняття коефіцієнта магнітної в'язкості:

$\eta _{m}\,=\left(\mu \,\mu _{0}\,\varsigma \rho \right)^{-1}$,

то магнітне число Прандтля можна записати так:

$\operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\eta }{\eta _{m}}}$,

де

$\eta \,$ — динамічна в'язкість.

Відповідно, магнітне число Прандтля можна записати як відношення магнітного числа Рейнольдса до звичайного числа Рейнольдса:

$\operatorname {Pr} _{m}\,={\frac {\operatorname {Re} _{m}}{\operatorname {Re} }}$

Джерела

• Физическая энциклопедия, Т.4 (рос.)